Chứng minh tứ giác nội tiếp

Bài tập Toán 9: Tứ giác nội tiếp được daihiepkhach.vn biên soạn bao gồm đáp án cụ thể cho từng bài xích tập giúp chúng ta học sinh ngoài bài tập vào sách giáo khoa (sgk) hoàn toàn có thể luyện tập thêm các dạng bài tập cơ phiên bản và cải thiện Toán hình lớp 9. Đây là tài liệu xem thêm hay giành cho quý thầy cô và những vị cha mẹ lên chiến lược ôn tập học tập kì môn Toán 9 cùng ôn tập thi vào lớp 10.

Bạn đang xem: Cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab

Mời các bạn học sinh cùng quý thầy cô cùng tìm hiểu thêm tài liệu chi tiết!


Bài toán: đến nửa mặt đường tròn trung tâm O 2 lần bán kính AB, C là một trong điểm nằm trong lòng O cùng A. Đường trực tiếp vuông góc cùng với AB tại C giảm nửa mặt đường tròn trên tại I, K là một điểm nằm bất kỳ trên đoạn thẳng CI (K không giống C cùng I) tia AK giảm nửa đường tròn O trên M tia BM cắt tia CI tại D.

Chứng minh:

a) những tứ giác ACMD, BCKM nội tiếp mặt đường tròn

b) CK.CD = CA.CB

c) gọi N là giao điểm của AD và mặt đường tròn O chứng minh B, K, N trực tiếp hàng

d) trọng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm tại một con đường thẳng cố định và thắt chặt khi K di động cầm tay trên đoạn trực tiếp CI


Lời giải chi tiết

a) Theo bài xích ra ta có:

AB là đường kính của mặt đường tròn trọng tâm O

=>

*
(tính chất)

=>

*

=> Tứ giác ACMD nội tiếp đường tròn.

Ta lại có:

*

=> Tứ giác BCKM nội tiếp con đường tròn.

Xem thêm: Ở Việt Nam Làm Thế Nào Để Có Tiền ? 18 Cách Và Nghề Kiếm Tiền Nhanh Hiệu Quả

b) Xét tam giác CKA và tam giác CBD ta có:

*

=> KC . DC = AC . BC

c) Ta có: N nằm trong (O)

=>

*

Do

*
cần K là trực trung tâm tam giác DAB

=>

*


Vậy bố điểm B, K, N trực tiếp hàng

d) trên tia đối của tia CB rước điểm P làm thế nào để cho CP = CB

Ta có: KC . DC = AC . BC (chứng minh câu b)

*

Do

*

*

=> Tứ giác AKDE nội tiếp mặt đường tròn

=> Điểm phường thuộc tam giác AKD

=> vai trung phong đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên trung trực AP vậy định.

Tứ giác nội tiếp là gì?

- Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác gồm bôn đỉnh nằm trong một đường tròn. Đường tròn đó được gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác.

Cách chứng minh tứ giác nội tiếp

Phương pháp 1: chứng tỏ bốn đỉnh của tứ giác cách đều 1 điểm

Phương pháp 2: minh chứng tứ giác có hai góc đối lập bù nhau (tổng hai góc đối diện bằng 1800)

Phương pháp 3: chứng tỏ hai đỉnh cùng nhìn đoạn thẳng tạo vày hai điểm còn sót lại hai góc bằng nhau.

Tham khảo tài liệu tại đây: hướng dẫn phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp

---------------------------------------------

Tài liệu liên quan:


------------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Chuyên đề Toán 9: Tứ giác nội tiếp giúp để giúp đỡ ích cho chúng ta học sinh học vậy chắc cách giải những bài tập hình học nâng cao đồng thời học xuất sắc môn Toán lớp 9 ôn thi vào 10. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo! Mời thầy cô và bạn đọc bài viết liên quan một số tài liệu liên quan: Hỏi đáp Toán 9, triết lý Toán 9, Giải Toán 9, luyện tập Toán 9, ...


Chia sẻ bởi: Bọ Cạp
Mời chúng ta đánh giá!
Lượt xem: 7.803
Sắp xếp theo khoác địnhMới nhấtCũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi
Tài liệu xem thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới tốt nhất trong tuần
daihiepkhach.vn. Contact Facebook Điều khoản Bảo mật